একটি বৃত্তের কেন্দ্র (2, -3) এবং বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।

বৃত্তটি y-অক্ষকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি বৃত্তের কেন্দ্র (2, -3) এবং বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি y-অক্ষকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে? উত্তর: \((0, -3)\) সমাধান: 1. বৃত্তের কেন্দ্রের সরলরেখা: \(C(2, -3)\) 2. ধরা যাক, বৃত্তের রেডিয়াস \(r\)। 3. যেহেতু বৃত্ত y-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই তার রেডিয়াসটি y-অক্ষের সাথে সামান্য স্পর্শের জন্য সমান্তরাল। অর্থাৎ, এটি কেন্দ্র থেকে y-অক্ষের দূরত্বের সমান। 4. y-অক্ষের জন্য, x=0। কেন্দ্রের x-অক্ষ থেকে দূরত্ব হলো: \[ |0 - 2| = 2 \] 5. অতএব, রেডিয়াসের মান \(r = 2\)। 6. এখন, বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] এখানে, \(h=2\), \(k=-3\), এবং \(r=2\): \[ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 \] 7. যেহেতু বৃত্ত y-অক্ষকে স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দুটি x=0 এ: \[ (0 - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 \] \[ 4 + (y + 3)^2 = 4 \] \[ (y + 3)^2 = 0 \] \[ y + 3 = 0 \] \[ y = -3 \] 8. তাই, বিন্দুটি: \[ (0, -3) \] **অতএব, বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে বিন্দু: \(\boxed{(0, -3)}\)**