x2+y2+3x+6y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?
A. 9
B. -9
C. 36
D. -36
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের অভিলম্বের সমীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
9
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 + 3x + 6y + c = 0\)
বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়:
সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = 3 \Rightarrow g = \frac{3}{2}\)
\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)
সুতরাং, কেন্দ্র \( (-g, -f) = \left(-\frac{3}{2}, -3\right) \)
ব্যাসার্ধ নির্ণয়:
\(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2 + 3^2 - c} = \sqrt{\frac{9}{4} + 9 - c}\)
যেহেতু বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্কের পরম মান ব্যাসার্ধের সমান হবে।
\(\left|-\frac{3}{2}\right| = r\)
\(\frac{3}{2} = \sqrt{\frac{9}{4} + 9 - c}\)
বর্গ করে পাই,
\(\frac{9}{4} = \frac{9}{4} + 9 - c\)
\(c = 9\)
অতএব, c এর মান 9। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- k এর কোন মানের জন্য 3x+4y=k সরলরেখাটি x2+y2 = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- দেখাও যে, lx + my = 1 রেখাটি x² + y²-2ax = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে যদি a2m² + 2al = 1 হয়।
- x2+y2-6x+4y+c=0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান নিচের কোনটি ?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x^2+2y^2-x+3y-1=0 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + y2 - 4x - 6y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- যদি x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে তবে -
- \( x^2 + y^2 - 6x - 4y + c = 0 \) রেখাটি \( y \) অক্ষকে স্পর্শ করলে \( c \) এর মান কোনটি?
- নিম্নের কোন সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের স্পর্শক \( x \) অক্ষ
- . দেখাও যে, Ix + my = 1 রেখাটি x²+y²-2ax=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে যদি a2m² + 2al = 1 হয়।
- 12x + 5y = 212 সরলরেখা হতে x²+y²-2x-2y = 167 বৃত্তের উপরস্থ যে বিন্দুটির দূরত্ব ক্ষুদ্রতম তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- কোন শর্তে x + y = 1 রেখা x2+y2-2ax=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- \( 3x+4y=k \) রেখাটি \( x^2+y^2=10x \) বৃত্তকে স্পর্শ করে । K -এর মান কত?
- x2+y2-2x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?
- x2 + y2 - 12x + 8y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- x2 + y2 - 4x - 6y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c-এর মান কত?
- নিম্নের কোন বৃত্তটি X-অক্ষকে স্পর্শ করে-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে নিচের কোনটি সত্য হবে?
- k এর কোন মানের জন্য x2 + y2 + kx + 2y + 25=0, বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে ?
- 3x+4y=k রেখাটি x2+y2=10x বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর মান কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (3, 4) এবং বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে।বৃত্তটি x-অক্ষকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে?
- 3x+by-1=0 রেখাটি x²+ y²-8x-2y+4= বৃত্তকে স্পর্শ করলে b এর মান কত?
- একটি বৃত্ত y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3, 0) ও (7, 0) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক হবে-
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (6, -4) এবং বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাসের মান কত?
- \( (4,3) \) কেন্দ্র বিশিষ্ট এবং \( 5x-12y+3=0 \) সরল রেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- y=mx+c সরল রেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে
- x2+y2+2gx+2fy+c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y = mx + c সরলরেখাটি x2 + y2 = 25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত—
- কোনো বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x - 4y - 9 = 0 এবং 6x - 12y + 7 = 0 হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- y= mx + c সরলরেখাটি x2 + y2 = a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে --
- y = mx + c রেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তটির স্পর্শক হবে, যদি -
- অর্ধবৃত্তাকার সুড়ঙ্গের ব্যাস 24 m। এর ঠিক মাঝ বরাবর 20 m প্রশস্ত দুই লেন বিশিষ্ট একটি রাস্তা রয়েছে। রাস্তার কিনারায় ভূমি হতে সুড়ঙ্গের ছাদের উচ্চতা নির্ণয় কর।
- x2+y2-4x-8y+P=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। P এর মান কত?
- x2+y2±8x-12y+36=0 একজোড়া বৃত্ত নির্দেশ করে উদ্দীপকের বৃত্তদ্বয়ের কতটি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান?
- x+y=1 রেখাটি x2+y2-2ax=0 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত?
- x² + y²-4x-6y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, প্রমাণ কর স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, 0) |
- (-7, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত y-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাস কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (2, -3) এবং বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।বৃত্তটি y-অক্ষকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে?
- 2x - 3x - 9 = 0 রেখাটি x2 + y2 - 2x - 4y - c = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে c -এর মান কত?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে, c এর মান বের কর।
