কুইজ রিভিউ: উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র | গতিবিদ্যা, সরলরেখা | ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত, ভরকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র, লম্বকেন...

x - y = 10 এবং xy = 30 হলে, x3-y3এর মান কত?

skipped

1700

1900

সঠিক উত্তর

1800

1650

lim_(x->oo) (x^2-4)/(2+x-4x^2) এর মান কত?

skipped

–2

-1/4 সঠিক উত্তর

1/2

\( 3x + 2y + k = 0 \) রেখাটি \( x^2 + y^2 - 8x - 2y - 4 = 0 \) বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর একটি মান-

skipped

-1 সঠিক উত্তর

y=ln{e^x((x-1)/(x+1))^(5/2)} হলে, (dy)/(dx) = কত?

skipped

(x^2+2)/(x^2-1)

(x^2-2)/(x^2-1)

(x^2+4)/(x^2-1) সঠিক উত্তর

(x^2-4)/(x^2-1)

P=[[1,-1],[0,3]] হলে P²-2I এর মান কত?

skipped

[[1,-4],[0,7]]

[[-1,-4],[0,7]]

সঠিক উত্তর

[[1,-4],[0,9]]

[[0,-4],[0,8]]

কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম সদৃশ হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-

skipped

0 সঠিক উত্তর

যদি f(x)=x+sinx হয়, তবে x এর কোন মানটির জন্য f'(x)=0 হবে?

skipped

π/5

π/4

π/2

π সঠিক উত্তর

y=1 সরলরেখার ঢাল কত ?

skipped

1/sqrt3

sqrt3/2

0 সঠিক উত্তর

কোনো রেখার অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ যথাক্রমে L ও D হলে, হ্রাসকৃত বিয়ারিং কত হবে ?

skipped

0- tan-1LD

0- cos-1LD

0- tan-1DL

সঠিক উত্তর

0- cos-1DL

সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যখন মূলবিন্দু এবং (-4, 4) বিন্দু দিয়ে যায়।

skipped

2x + 3y = 0

x = 0

y = 0

x + y = 0 সঠিক উত্তর

প্রশ্ন-৫৯একটি বৃত্ত (−1, −1) এবং (3, 2) বিন্দুগামী এবং এর কেন্দ্র x + 2y + 3 = 0 রেখার উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ—

skipped

x2 + y2 −4x+5y-15=0

x2 + y2 −8x+7y-3=0 সঠিক উত্তর

x2 + y2 +8x-7y+3=0

x2 + y2 +4x-5y+15=0

প্রশ্ন-২৬f(x) = lne^(-cos^(-1)(1/X)) হলে, f(2) এর মান কত ?

skipped

π/3

π/6

-π/6

-π/3 সঠিক উত্তর

একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5,11),B(-12,5) এবং C(-7,17) হলে,∠ACB এর মান কত?

skipped

π/3

π/6

π/2 সঠিক উত্তর

π/4

যদি CosA= 12/13 হয়, তবে tanA এর মান কোনটি?

skipped

5/12

13/5

+-5/12 সঠিক উত্তর

+-5/13

x + y = 1 রেখাটি x^2 + y^2 = c এর একটি স্পর্শক হলে C এর মান কত?

skipped

1/2 সঠিক উত্তর

√2

1/(√2)

2x+6y+4=0 এবং 3x-9y-4=0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?

skipped

sqrt10/3 সঠিক উত্তর

10/sqrt3

কোনটিই নয়

প্রশ্ন-২৬f(x) ধ্রুবক না হলে, int f'(x)/f(x) এর সমান কোনটি?

skipped

f'(x)+c

f(x)+c

ln(x)+c

ln(f(x))+c সঠিক উত্তর

a এবং b এর মান যথাক্রমে কত হলে y = ax + b সরলরখাটি y = x³ - 2x² + 4 বক্ররেখার (2,4) বিন্দুতে স্পর্শক হবে?

skipped

-4,4

4,-4 সঠিক উত্তর

0,4

4,0

-4,-4

lim_(x->0) (cosx-1)/x^2

এর মান নিচের কোনটি?

skipped

-1

-1/2 সঠিক উত্তর

1/2

(মডেল)প্রশ্ন-৫"Budget" শব্দটির অক্ষর গুলি কত প্রকারে সাজানো যায় যেনো স্বরবর্ন দুইটি একত্রে থাকে ?

skipped

720

120

240 সঠিক উত্তর

200

(মডেল)প্রশ্ন-৩2x+9y=18 রেখাটির অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

skipped

9/2

9 সঠিক উত্তর

y=x2-3x+1বক্ররেখার (3, 1) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কোনটি?

skipped

-3

-13 সঠিক উত্তর

f(x) = 2x + 1 হলে f^-1(x) =?

skipped

(x-1)/2 সঠিক উত্তর

(x+1)/2

1-x/2

1+x/2

int (dx)/(x sqrt(x ^ 2 - a ^ 2)) মান কোনটি?

skipped

1/a sec-1(x/a) সঠিক উত্তর

tan-1x

cos-1x

sin-1x

y=sin(nπ+π/6) এর ক্ষেত্রে—

এটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশন
n জোড় হলে এর মান 1/2
n বিজোড় হলে এর মান -1/2

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii সঠিক উত্তর

যদি \( A = \begin{bmatrix} 5 & 7 \\ 4 & 6 \end{bmatrix} \) হয় তবে \( A (\text{Adj} A) \) = ? যেখানে \( \text{Adj} A \) হল \( A \) এর সহগুণক ম্যাট্রিক্স-

skipped

\( \begin{bmatrix} 6 & -7 \\ -4 & 5 \end{bmatrix} \)

\( \begin{bmatrix} 6 & -7 \\ -4 & 9 \end{bmatrix} \)

\( \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \)

\( \begin{bmatrix} 3 & -\frac{7}{2} \\ -2 & \frac{5}{2} \end{bmatrix} \) সঠিক উত্তর

k এর মান কত হলে, [(3,6),(5,k)] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

skipped

-10

সঠিক উত্তর

Calculus শব্দের অর্থ কি?

skipped

মাটি

সিমেন্ট

পাথর সঠিক উত্তর

ইট

theta = sin^-1 "3/5 হলে ,(1-tan^2 theta)/(1+tan^2 theta)= কত?

skipped

9/25

7/25 সঠিক উত্তর

16/25

6/25

প্রশ্ন-৩২N=[(3,-5),(6,-8)] হলে adjN=কত?

skipped

[(-8,-5),(-6,3)]

[(-8,6),(-5,3)]

[(-8,-5),(6,3)]

[(-8,5),(-6,3)] সঠিক উত্তর

\( \frac{d}{dx} \left( \sqrt{\cos 2x} \right) = ? \)

skipped

\( -\sin 2x \sqrt{\cos 2x} \) সঠিক উত্তর

\( \cos 2x \sqrt{\cos 2x} \)

\( 2 \sin 2x \sqrt{\tan x} \)

\( \tan 2x \sqrt{\sin 2x} \)

1, 2, 3, 5, 6, 7 অঙ্কগুলোর প্রত্যেক সংখ্যা কেবল একবার ব্যবহার করে 5000 ও 6000 এর মধ্যবর্তী কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

skipped

60 সঠিক উত্তর

প্রশ্ন-২y= cos x হলে y102 এর মান কত যদি x=60° হয়-

skipped

-sqrt3/2

-1/2 সঠিক উত্তর

1/2

sqrt3/2

(মডেল)প্রশ্ন-৪f(x)=x3 হলে f(2)/f(-1)= কত?

skipped

-8 সঠিক উত্তর

-2

x2 + y2 = 4 এবং x2 + (y-4)2 = 1 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি?

skipped

y =19/8

y =-19/8

x =19/8

সাধারণ জ্যা নেই সঠিক উত্তর

x²+y² = b(5x-12y) বৃত্তে অংকিত ব্যাস মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে; মূলবিন্দুতে স্পর্শকটির সমীকরণ নিচের কোনটি?

skipped

12x-5y = 0

5x-12y= 0 সঠিক উত্তর

12x + 5y = 0

কোনটিই নয়

tan y = (2t)/(1+t^2) এবং sin x = (2t)/(1+t^2) হলে, dy/dx=?

skipped

(1-t^2)/(1+t^2)

(1+t^2)/(1-t^2)

2t সঠিক উত্তর

sinA=12/13 হলে tanA এর মান হয়-

skipped

5/12

12/5 সঠিক উত্তর

13/12

13/5

12/13

\( f(x) = \sqrt{3 - \sqrt{x - 2}} \) ফাংশনটির ডোমেন কত?

skipped

\( x \leq 3 \)

\( x \geq 2 \)

\( 2 \leq x \leq 11 \) সঠিক উত্তর

\( 2 \leq x \leq 3 \)

x²+y²-8x-12y + p = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে এর মান কোনটি?

skipped

16 সঠিক উত্তর

-18

(3,-1) এবং (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখা। অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে?

skipped

30°

75°

105°

135° সঠিক উত্তর

y=2x2 + esinx হলে dydt= ?

skipped

0 সঠিক উত্তর

4x + cos xesinx

|(0,1,ω),(1,ω,ω^2),(ω,1,ω^2)| এর মান কত?

skipped

ω - ω2 সঠিক উত্তর

ω2

ω + ω2

ω2 - ω

int_0^1 e ^ (x ^ 2) dx =?

skipped

Sigma_(k = 0)^∞ ( (-1)x^ (2k))/( 2^ k (k!)^ 2

Sigma_(k = 0)^∞ ( (-1)^ k)/(( 2k +1)(k!) সঠিক উত্তর

Sigma_(k = 0)^∞ ( (1^k lnx))/( sqrtk k!

Sigma_(k = 0)^∞ ( (-1)^ k x^-(1/3))/(2lnk

int_0^(1/2)e^(1-2x)dx এর মান কত?

skipped

e-1

(e-1)/2 সঠিক উত্তর

e/2

-e/2

\( x^2 + y^2 - 6x - 2\sqrt{3}y + 3 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?

skipped

\( (\sqrt{3}, 3) \)

\( (3, 3) \)

\( (\sqrt{3}, 1) \)

\( (3, \sqrt{3}) \) সঠিক উত্তর

c-এর মান কত হলে \( y = 3x + c \) সরলরেখাটি \( x^2 + y^2 = 10 \) বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

skipped

10 সঠিক উত্তর

প্রশ্ন-৪৩নিচের কোন ফাংশনটি এক এক ও সার্বিক?

skipped

f(x)=2x2

f(x)=|2x|

f(x)=(x+2)/3

f(x)=(x+2)/3 সঠিক উত্তর

2hati+hatj-hatk, 3hati -2hatj+4hatk এবং hati -3hatj+ahatk তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হলে a এর মান কোনটি?

skipped

5 সঠিক উত্তর

-5

2x²+2y²+2kxy+4x+8y+8xy + c = 0 সমীকরণটি কী শর্তে বৃত্তে পরিণত হয়?

skipped

k=2

k=-4 সঠিক উত্তর

k=-2

k=0

int(4xdx)/((2x^2+3)log(2x^2+3))=?

skipped

(2x2 + 3)e(2x²+3)+k

log{log(2x2+3)+k সঠিক উত্তর

2log{log(2x2+3)}+k

log(2x2+3)log(4x)+k

কোনোটিই নয়

int_0^1 e^sqrtx/sqrtx dx=?

skipped

2(e+1)

2(e-1) সঠিক উত্তর

e+1

m এর মান কত হলে m-2 6 2 m-3 ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

skipped

-4,6

-6,4

6,-1 সঠিক উত্তর

1,-6

A=|(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2)| ম্যাট্রিক্সটি-

কর্ণ ম্যাট্রিক্স
স্কেলার ম্যাট্রিক্স
অভেদক ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i & ii

সঠিক উত্তর

ii & iii

i & iii

i,ii & iii

dy/dx এর মান নির্ণয় কর যদি y = tan^-1 (a + bx)/(b-ax)

skipped

(ab) / ( 1+x^2)

1/(ab +x^2)

(1)/(1+x^2) সঠিক উত্তর

(1)/ (abx^2+1)

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 5), (-3, 3) এবং (-1, -1) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

skipped

14 সঠিক উত্তর

(মডেল)প্রশ্ন-৪০m এর কোন মানের জন্য 2hati+3hatj-6hatk and mhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

skipped

-18

9 সঠিক উত্তর

-9

veca=-2hati+4hatj-4hatk এবংvecb=-4hati-2hatj+4hatk দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে, Cosθ এর মান কত?

skipped

4/9

-4/9 সঠিক উত্তর

1/2

-1

প্রশ্ন-৩১একটি বাক্সে 4টি লাল, 3টি সাদা ও 2টি নীল বল আছে। কত রকমভাবে তিনটি ভিন্ন রঙের বল বাছাই করা যেতে পারে?

skipped

24 সঠিক উত্তর

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (4,π/4) হলে, ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

skipped

(2√2, √2)

(√2, √2/2)

(4/√2, 4/√2) সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়

কোনো একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

skipped

35 সঠিক উত্তর

100

x=^nC_r,y=^nC_(n-r)হলে, নিম্নের কোনটি সঠিক?

skipped

x≠y

x>y

x<y সঠিক উত্তর

x=y

2x – y + 3 = 0 এবং 3x + ɑy - 2 = 0 সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে ɑ এর মান কোনটি?

skipped

6 সঠিক উত্তর

tanx একটি পর্যায়ী ফাংশন। tanx এর পর্যায় কত?

skipped

π/2

2π

π/4

π সঠিক উত্তর

প্রশ্ন-১০০2x + 2y – √5 = 0উদ্দীপকে প্রদত্ত সরলরেখাটি x - অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?

skipped

-135°

-45°

45°

135° সঠিক উত্তর

int(4e^(4lnx))/x^5 dx= কত?

skipped

x5/5 +C

x4/4 +C

lnx5 + C

lnx4 + C সঠিক উত্তর

x-3y+5=0 ও 2x-6y+9=0 রেখাদ্বয়-

পরস্পর সমান্তরাল
দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল= 1/3
এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব= 1/√10

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i & ii

সঠিক উত্তর

i & iii

ii & iii

i, ii & iii

A=[x y z] হলে AtA এর ক্রম কত?

skipped

1×3

সঠিক উত্তর

3×1

1×1

3×3

f (x) = 2x -5 এবংg (x) = x² + 6 হলে (gof)(2) এর মান কত?

skipped

7 সঠিক উত্তর

যদি \( f(x) = \frac{x}{1+x} \) তবে, \( \frac{f( \frac{2}{3} )}{f( \frac{3}{2} )} \) সমান-

skipped

\( \frac{2}{3} \) সঠিক উত্তর

\( \frac{3}{2} \)

প্রশ্ন-১৬f(θ) = cos 2θ - sin 2θ হলে θ এর কোন মানের জন্যে f(θ)=0 হবে ?

skipped

pi/2

pi/6

pi/4

pi/8 সঠিক উত্তর

প্রশ্ন-২৮নিচের কোনটি বাইজেকটিভ ফাংশন?

skipped

সঠিক উত্তর

(1, -1) বিন্দু হতে 2x2 +2y2 -x +3y +1=0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?

skipped

1/2

sqrt2

2sqrt2

sqrt2/2

সঠিক উত্তর

cos 70 - cos 10 + sin 40 এর মান কত?

skipped

0 সঠিক উত্তর

int_(-pi/2)^(pi/2) sqrt((1-cos2x)/(2))dx=?

skipped

0 সঠিক উত্তর

1/4

1/2

প্রশ্ন-২৭7x+5y+2=0 রেখার সমান্তরাল এবং (3,-2) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি ?

skipped

7x+5y+11=0

7x+5y-11=0 সঠিক উত্তর

7x+5y-22=0

7x+5y+22=0

f(x) = √x হলে—

f'(x)=1/(2sqrtx)
int_0^1f(x)dx=2/3
int(sec^2x)/f(tanx)dx=1/2sqrttanx+c

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i ও ii

সঠিক উত্তর

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

sintheta=1/sqrt3 হলে sin3theta= কোনটি ?

skipped

5/9

sqrt3/5

5/sqrt3

(5sqrt3)/9 সঠিক উত্তর

অক্ষদ্বয় হতে সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত অংশ ছেদকারী সরল রেখার সমীকরণ কোনটি?

skipped

x + y - a = 0

x - y + a = 0 সঠিক উত্তর

x + y + a = 0

x + 2y + a = 0

প্রশ্ন-৮১ A=[[2,1],[4,3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

skipped

1/2[[-2,4],[1,-3]]

1/2[[3,-1],[-4,2]] সঠিক উত্তর

1/2[(3,-4),(-1,2)]

-1/2[(3,-1),(-4,2)]

প্রশ্ন-৮৪ lim_(x->0)(tan^-1 4x)/x এর মান-

skipped

1/4

4 সঠিক উত্তর

4x^2 + 4y^2 - 6x + 9y + 13 = 0 বৃত্তের উপরস্থ (2,-3) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

skipped

2x + y = 6

2x + 3y = 13

2x - 3y = 13 সঠিক উত্তর

3x - 2y = 12

p এর কোন (p,p), (1, p2) এবং (-2,3) বিন্দুগুলো একই রেখায় অবস্থান করবে?

skipped

4/5 সঠিক উত্তর

3/4

-4/5

9/2

D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)| নির্ণায়কের মান কত ?

skipped

0 সঠিক উত্তর

-6

-24

y=x^(1/3)+x^(-1/3) হলে, 3(y^2-1)(dy)/(dx) সমান-

skipped

1+1/x^2

1/x^2

1-1/x^2

সঠিক উত্তর

-1/x^2

k-এর কোন মানের জন্য x2+y2-6x-4y+k=0 বৃত্তটি অক্ষকে স্পর্শ করে?

skipped

4 সঠিক উত্তর

2intsin(2e^(x^2))xe^(x^2)dx

skipped

sin(2e^(x^(2)))+C

2sin(2e^(x^(2)))+C

cos^2(2e^(x^(2)))+C

সঠিক উত্তর

sin^2(2e^(x^(2)))+C

y-অক্ষের সাপেক্ষে (-1,-3) বিন্দুর প্রতিবিম্ব কত?

skipped

(1,3)

(1,-3) সঠিক উত্তর

(-1,3)

কোনটিই নয়

x3 - 3xy + y3 = 3 বক্ররেখাটির (2,1) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?

skipped

-√3 সঠিক উত্তর

x2+y2+6x-4y-12=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

skipped

(-3,2), 5 সঠিক উত্তর

(-6, 4), 4

(3,-2), 5

(-3,-2), 5

যদি [(m-2,6),(2,m-3)] একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হয়, তবে m = ?

skipped

-2, -3

1, -6

6, -1

সঠিক উত্তর

2, -3

y=x3, x অক্ষ এবং x=1, x=3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

skipped

20 সঠিক উত্তর

x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?

skipped

2√11 একক

0 একক

8 একক সঠিক উত্তর

4 একক

(-1,-√3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

skipped

(2,(-4pi)/3)

(2,(2pi)/3)

(2,(4pi)/3)

সঠিক উত্তর

(-2,(2pi)/3)

∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?

skipped

-ex lnx + c

ex lnx + c সঠিক উত্তর

ex 1/x + c

lnx + c

4y = 3(x-4) এবং 4y = 3(x-1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

skipped

9/4 একক

15/9 একক

9/5 একক

সঠিক উত্তর

কোনোটিই নয়

প্রশ্ন-৩৩ d/dx(sqrt((1+sinx)/(sinx+cosx)))

skipped

0 সঠিক উত্তর

2sin2x

2cos2x

√3x+y-9=0 সরল রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান -

skipped

120° সঠিক উত্তর

130°

150°

140°

কোনোটিই নয়

যদি f(x)= x2+4 এবং g(x)= 3x+1 হয়, তবে g(f(0))= কত?

skipped

13 সঠিক উত্তর

100

প্রশ্ন-৫০y= 1/x হলে,y2 এর মান-

skipped

x-3

x³

2x-3 সঠিক উত্তর

2x³

101

একটি স্থুলকোনী ‍ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3 cm, 5 cm ও 7 cm হলে স্থুলকোণটি কত ?

skipped

120° সঠিক উত্তর

135°

150°

100°

102

\( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

skipped

\( \sqrt[3]{x + 5} \)

\( \sqrt{x - 5} \)

\( \sqrt{x + 5} \)

\( \sqrt[3]{x - 5} \)

103

Mr X will be the Chairman of the committee . In how many ways can a committee of 5 member be chosen from a total o f8 people given that Mr. Z must be one them?

skipped

35 সঠিক উত্তর

120

104

প্রশ্ন-৬২y=5x4 - 3x3 +5x +2 x=2 বিন্দুতে y3= কত?

skipped

204

222 সঠিক উত্তর

258

276

105

sec^2⁡x−2sqrt3tanx+2=0 হলে (0<x<π/2) ব্যবধিতে x এর মান-

skipped

pi/2

pi/3 সঠিক উত্তর

pi/6

pi/4

106

(মডেল)প্রশ্ন-৯θ<90° এবং 3tanθ = 4 হলে, (3sintheta+5costheta)/(sintheta+costheta) এর মান কত?

skipped

27/7 সঠিক উত্তর

7/27

29/7

7/29

107

int_0^(pi/4)(1+tanx)^2sec^2dx এর মান কত?

skipped

5/2

7/3 সঠিক উত্তর

19/3

3/7

108

int_1^4(lnx)/sqrtxdx এর মান কত?

skipped

4ln2-4

1ln2-8

8ln2-4 সঠিক উত্তর

8ln2+4

8ln2-8

109

∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?

skipped

tan-1 e-x+c

tan-1 ex +c সঠিক উত্তর

ln(1+e2x)+c

ln(1-e2x)+c

110

lim_(x->0)(sqrt(1-x)-1)/x=?

skipped

1/2

-1/2 সঠিক উত্তর

111

A=[(s,0),(0,s)]; s epsilon RR

এবং s ≠ 0 হলে A-1 কোনটি ?

skipped

[(1/s,0),(0,s)]

[(1/s,0),(0,1/s)]

সঠিক উত্তর

[(-1/s,0),(0,-1/s)]

[(-1/s,0),(0,-s)]

112

sin 2 ( π/4 - A) + sin2 ( π/4 + A ) এর মান কোনটি?

skipped

1 সঠিক উত্তর

-1

1/2

113

(1,-√3) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

skipped

(2,4π/3)

(√3,-π/3)

(2,-π/3)

সঠিক উত্তর

(2,2π/3)

114

cos 198° + sin 432° + tan 168° + tan 12° এর মান কত?

skipped

0 সঠিক উত্তর

-1

1/2

115

y= sqrt(4-x^2) ফাংশনটির ডোমেন-

skipped

x > 2

-2 < x < 2

-2 <= x <=2

সঠিক উত্তর

x < 2

116

sin(πCosθ)= cos(πsinθ) হলে θ এর মান কোনটি?

skipped

+-pi/4+cos^-1(1/2sqrt2)

সঠিক উত্তর

+-pi/2+cos^-1(1/2sqrt2)

+-pi/4+sin^-1(1/2sqrt2)

+-pi/2+sin^-1(1/2sqrt2)

+-pi/4+sin^-1(1/2sqrt2)

117

\( f(x) = x^2 - 3x \); \( -6 \leq x \leq 6 \) ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

skipped

\( 0 \leq y \leq 54 \) সঠিক উত্তর

\( -18 \leq y \leq 54 \)

\( 18 \leq y \leq 54 \)

\( -4 \leq y \leq 28 \)

118

যদি C12n = C8n হয় তবে Cn22 - এর মান কত?

skipped

235

233

231 সঠিক উত্তর

250

119

প্রশ্ন-৩৭ y = tan(nx + π/ 3) n∈ℕ, x∈ℝ এর ক্ষেত্রে—

এটি একটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশন
ফাংশনটির পর্যায় pi/n
n জোড় এবং x = π হলে এর মান= -sqrt3

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i ও ii সঠিক উত্তর

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

120

A Matrix এর মাত্রা 2× 3 হলে At এর মাত্রা হবে-

skipped

5 x 3

3 x 2 সঠিক উত্তর

2 x 3

3 x 3

121

BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=([1,i],[-i,1]) এবং B=([i,-1],[-1,-i]) ও i=sqrt(-1) হয়।

skipped

([-1,i],[-i,-1])

([1,1],[7,3])

([1,0],[0,1])

([2i,-2],[-2,-2i]) সঠিক উত্তর

122

x→0 এর মানে x এর মান 0 এর খুব কাছাকাছি , অনুরূপভাবে x→∞ এর মানে x এর মান-

skipped

∞ এর খুবই কাছাকাছি

∞ হতে সামান্য দূরে

∞ এর সমান

যতো বড় বাস্তবমান চিন্তা করা যায় তার চেয়েও বড় সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়

123

প্রশ্ন-৯৭একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক সভায় উপস্থিত ছিলেন?

skipped

12 সঠিক উত্তর

124

x + y = 1 রেখাটি x² + y² - 2ax = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত –

skipped

a²-2a = 1

a² + 2a = 1 সঠিক উত্তর

a²+2a=-1

a²-2a=-1

125

(মডেল)প্রশ্ন-২৯y=-5x+9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতির ট‍্যানজেন্ট কোনটি?

skipped

-5

1/5 সঠিক উত্তর

-1/5

126

x2 -4x +1 =0 হলে x2 - 1x2এর মান কত?

skipped

সঠিক উত্তর

127

প্রশ্ন-৫১ 1/(1!)÷1/(0!) =কত?

skipped

∞

1 সঠিক উত্তর

128

x-অক্ষ হতে x2+y2+6x+4y+8=0 বৃত্ত দ্বারা খন্ডিত অংশের পরিমান কত ?

skipped

2 সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়।

129

cosecθ + cotθ =sqrt3 এবং 0<θ<π/2 হলে θ এর মান কত?

skipped

π/6

π4

π/3

সঠিক উত্তর

3π/4

130

যদি vec p = 24i + 7j এবং vec q=20i + 15j হয় ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোন নির্ণয় কর ।

skipped

30°

45.45°

12°

37°

20.6° সঠিক উত্তর

131

প্রশ্ন-১১ 2hati -hatj-2hatk ও 3hati-3hatj+hatk এর স্কেলার গুনন হলো -

skipped

7 সঠিক উত্তর

132

4x+3y+16=0 এবং 4x+3y+26=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

skipped

2 সঠিক উত্তর

sqrt26

133

\( \sin 65^\circ + \cos 65^\circ \) এর মান-

skipped

\( 2\cos 20^\circ \)

\( \sqrt{2} \cos 20^\circ \) সঠিক উত্তর

\( \sqrt{2} \sin 20^\circ \)

\( 2\sin 20^\circ \)

134

(3, 2) বিন্দু থেকে 4x-3y+7= 0 সরল রেখার উপর লম্ব দৈর্ঘ্য কত?

skipped

12/7

- 12/7

13/5 সঠিক উত্তর

135

(মডেল)প্রশ্ন-২৪তিনটি ম্যাট্রিক্স[(x,y)] [(a,h),(h,b)] [(x),(y)] এর গুণফলের মান হবে-

skipped

[x2a+xyh xyh+y2b]

[x2a+2xyh+y2b] সঠিক উত্তর

[(x^2a+xyh),(xyh+y^2b)]

[2ax^2+xyh+2by^2]

136

একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

skipped

10C2-10 সঠিক উত্তর

10C2

10C2+10

137

যদি x = x(t)দ্বারা কোন বস্তুর চলার পথ বুঝায়, তাহলে dx/dt দ্বারা বুঝায়-

skipped

গতিবেগ সঠিক উত্তর

দিকসহ গতিবেগ

বেগ

অন্য কিছু

138

\( \left| \begin{matrix} 0 & 3 & 2x + 7 \\ 2 & 7x & 9 + 5x \\ 0 & 0 & 2x + 5 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে x এর মান কোনটি?

skipped

-9/5

-7/2

-5/2 সঠিক উত্তর

139

d/dx(sqrtx)^sqrtx = কত?

skipped

1/2(sqrtx)^(sqrtx+1)(1-lnsqrtx)

1/2(sqrtx)^(sqrtx)(1+lnsqrtx)

1/2(sqrtx)^(sqrtx)(1-lnsqrtx)

1/2(sqrtx)^(sqrtx-1)(1+lnsqrtx) সঠিক উত্তর

140

∆ ABC এর ভরকেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং A ও B এর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (4, -7) ও (-2, 5) হলে C এর স্থানাঙ্ক বের কর।

skipped

(-1, 1)

(-2, 2) সঠিক উত্তর

(3, 4)

(1, 3)

141

(-4, -4) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

skipped

(2,5π/4)

(4,-5π/4)

(4√2,5π/4)

সঠিক উত্তর

(4√2,5π/3)

142

(মডেল)প্রশ্ন-৪৩ vec(a)=thati+2hatj+3hatk and |veca|=7 হলে t এর মান কত?

skipped

-3

6 সঠিক উত্তর

3/4

143

|(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত?

skipped

0 সঠিক উত্তর

144

প্রশ্ন-১৬f(x)=(x-2)(1-x) হলে, fof(3) এর মান কত?

skipped

-12 সঠিক উত্তর

-2

145

\( x-3y-2=0 \) রেখার উপর অবস্থিত P বিন্দুটি (2,3) এবং (6,-5) হতে সমদূরবর্তী হলে P বিন্দুটির স্থানাংক কত?

skipped

(4,14)

(-10,4)

(14,4) সঠিক উত্তর

(4,-10)

146

f(x) = - |sinx|, 0 ≤ x ≤ 2π হলে নিচের কোনটি f(x) ফাংশনের সঠিক চিত্র?

skipped

সঠিক উত্তর

147

x^2+y^2+4x+6y+ λ =0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 হলে λ এর মান নিচের কোনটি?

skipped

সঠিক উত্তর

148

d/dx(2^x)= কত?

skipped

x2x-1

x2x+1

2 lnx

2x ln2

সঠিক উত্তর

149

COURAGE শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায় যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি স্বরবর্ণ থাকে-

skipped

720

2880 সঠিক উত্তর

180

5040

150

যদি x = lnt এবং y = t² - 1 হয়, তবে t = 2 বিন্দুতে dy/dx =?

skipped

8 সঠিক উত্তর

151

x2+y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। c এর মান কত?

skipped

4 সঠিক উত্তর

152

x সূক্ষ্মকোণ ও sinx = 35 হলে cosx মান কত?

skipped

45 সঠিক উত্তর

153

দুটি সরলরেখা একটি অপরটির উপর উলম্ব অবস্থায় থাকবে, যদি তাদের Slop মানের পার্থক্যদ্বয়---

skipped

-1

None of these

154

y=x^2lnx হলে (d^3y)/(dx^3)= কত?

skipped

-x/2

2/x

সঠিক উত্তর

-2/x

x/2

155

tantheta=3/4, (Sintheta-costheta)/(Sintheta+Costheta), theta=?

skipped

1/7

-1/7 সঠিক উত্তর

-7

156

(4,-1) বিন্দুগামী ও 2x+y=4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ হচ্ছে -

skipped

x-2y-6=0 সঠিক উত্তর

x+2y-6=0

x-2y+6=0

x+2y+6=0

157

(3,4) বিন্দুটি 3(x2 + y2) = 25x বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

skipped

কেন্দ্রে

ভেতরে

বাহিরে

উপরে সঠিক উত্তর

158

কর্ণ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে—

aij ≠ 0, i = j
aij = 0, i > j
aij = 0, i < j

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii সঠিক উত্তর

159

fof(-1) এর মান কোনটি?

skipped

-7

-5

সঠিক উত্তর

160

lim _(x -> pi/2) (1 - sin x)/(cos x) এর মান হল-

skipped

1/2

0 সঠিক উত্তর

161

প্রশ্ন-১০৬x² - y² = 5 বক্ররেখার (-3, 2) বিন্দুতে ঢাল কত?

skipped

-3/2 সঠিক উত্তর

-2/3

2/3

3/2

162

|(x^2(x-2y),0,0),(0,-xy(x-2y),0),(0,0,y^2(x-y))| এর ট্রেস 64 হলে x ও y এর মধ্যে সম্পর্কটি সঠিক?

skipped

x = y+8

x = y+4 সঠিক উত্তর

x = y-8

x = y-4

163

যে বিন্দু (1,4) এবং (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে অন্তঃস্থভাবে 3:5 অনুপাতে বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক-

skipped

(4,-2) সঠিক উত্তর

(2,-4)

(-4,2)

(4,2)

164

tan 15° =?

skipped

2-√3 সঠিক উত্তর

2 + √3

√3

√2

165

X+Y=2 সরল রেখাটি অক্ষদয়কে যে বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

skipped

ক. (1,1) সঠিক উত্তর

খ. (-1,1)

গ. (2,2)

ঘ. (-2,1)

166

xn + yn = an হলে dy/dx=?

skipped

(x/y) ^ n

(- x/y) ^ n

- (x/y) ^ (n - 1) সঠিক উত্তর

- (x/y) ^ (n + 1)

167

h(x)=sqrt(25-x^2) ফাংশনটি ডোমেন নির্নয় কর।

skipped

-5<=x<=5

সঠিক উত্তর

-5<=x<5

0<=x<5

-5<x<=5

168

প্রশ্ন-৪২নিচের কোন বিন্দুতে y=x3-x2-7x+6 বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল 1?

skipped

(-1,1)

(2,-3)

(2,-4) সঠিক উত্তর

(3,-5)

169

y=1-x+x^2/(2!)-x^3/(3!)+x^4/(4!)+... .... হলে dy/dx =?

skipped

-1/ex সঠিক উত্তর

1/ex

-1/e-x

1/e-x

170

(4,-7) বিন্দুগামি এবং x অক্ষের উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ হবে -

skipped

y=7

x=-4

y=-7

x=4 সঠিক উত্তর

171

(মডেল)প্রশ্ন-২cos 3270° এর মান কত?

skipped

sqrt3/2 সঠিক উত্তর

1/2

-sqrt3/2

172

যদি |(6i,-3,1),(4,3i,-1),(20,3,i)|=x+iy হয়, তবে কোনটি সঠিক?

skipped

x=3,y=1

x=0,y=3

x=1,y=3

x=0,y=0 সঠিক উত্তর

173

প্রশ্ন-৩৭A + B = π/2 হলে cos2A - cos2B এর মান কত ?

skipped

sin(A-B)

sin(B-A) সঠিক উত্তর

cos (B-A)

- cos (B-A)

174

সরলরেখা \(3x + 4y - 12 = 0\) দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবতী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

skipped

5 সঠিক উত্তর

175

(3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে (-1,-6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে ?

skipped

2:3 অনুপাত অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাত অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাত বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত সঠিক উত্তর

176

প্রশ্ন-৬৩2f(x)+f(-x)=-x3+3fof(1) এর মান কত?

skipped

1 সঠিক উত্তর

177

int (2cos x - 3sin x)/(sin x + cos x) dx = Ax + B ln|sin x + cos x| + c হয়, তাহলে A এবং B এর মান কত

skipped

2,-5/3

-1/2,5/2 সঠিক উত্তর

-2/3,7/3

5/4,-3/2

178

প্রশ্ন-৭A= [(b,0,0),(0,b,0),(0,0,b)] ; b > 1 হলে A একটি -

বর্গ ম্যাট্রিক্স
একক ম্যাট্রিক্স
স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

skipped

i,ii

i, iii সঠিক উত্তর

ii, iii

i, ii, iii

179

(মডেল)প্রশ্ন-৩০একটি বৃত্ত (– 1, – 1) এবং (3, 2) বিন্দুগামী এবং এর কেন্দ্র x + 2y + 3 = 0 রেখার উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ–

skipped

x2 + y2 – 4x + 5y – 15 = 0

x2 + y2 – 8x + 7y – 3= 0 সঠিক উত্তর

x2 + y2 + 8x – 7y + 3 = 0

x2 + y2 + 4x – 5y + 15 = 0

180

a2x2+x+y+a2y2+b2=0 সমীকরণটি কিসের সমীকরণ?

skipped

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত সঠিক উত্তর

উপবৃত্ত

181

\( \int \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} dx = ? \)

skipped

\( \ln |1 + \cos 2x| + C \)

\( x - \tan x + C \)

\( \sec^2 x + C \)

\( \tan x - x + C \) সঠিক উত্তর

182

প্রশ্ন-৩৪secθ= 2 হলে-

tan2θ = sqrt3
sin2θ=sqrt3/2
cos2θ = -1/2

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i ও ii

i ও iii

ii ও iii সঠিক উত্তর

i, ii ও iii

183

x+y=1 ও y-x=1 ছেদবিন্দুগামী ও x অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

skipped

y=2

2y=3x

y=1 সঠিক উত্তর

x=1

184

x2+y2-x=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

skipped

π বর্গ একক

π/2 বর্গ একক

π/4 বর্গ একক সঠিক উত্তর

π/9 বর্গ একক

185

x2 + y2 - 6x + 8y + 15 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

skipped

Blank সঠিক উত্তর

186

y= -5x+9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি-

skipped

-5

1/5 সঠিক উত্তর

-1/5

187

sqrt(4sin^2(pi/24)) এর মান কোনটি?

skipped

sqrt(2-sqrt(2+sqrt3))

সঠিক উত্তর

sqrt(2+sqrt(2+sqrt3))

sqrt(2-sqrt(2-sqrt3))

sqrt(2+sqrt(2-sqrt3))

188

প্রশ্ন-৬৩x+y=5 এবং y-x=3 সরলরেখা দ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী y অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ

skipped

2y+1=0

y+1=0

x-1=0 সঠিক উত্তর

2x+y=0

189

\( \sin^2 2\theta - 3\cos^2\theta =0 \) সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

skipped

\( 2n\pi \pm \frac{\pi}{3} \)

\( n\pi \pm \frac{\pi}{3} \) সঠিক উত্তর

\( n\pi \pm \frac{\pi}{6} \)

\( 2n\pi \pm \frac{\pi}{6} \)

190

A(t,3t), B(t2,2t), C(t-2,t) ও D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান কত?

skipped

-2

2 সঠিক উত্তর

191

(মডেল)প্রশ্ন-১৮ f(x)=(1-cos2x) /(1+cos2x) intf(x)dx= কত?

skipped

tan2x+c

tan^2 x+c সঠিক উত্তর

-tan^2 x+c

-tan2x+c

192

d/dx {sin-1(cosx)}=?

skipped

-1 সঠিক উত্তর

1/x

193

প্রশ্ন-৫ vecA=2hati+2hatj+hatk ও vecB=6hati -3hatj +2hatk vecB ভেক্টরের দিক বরাবর একক ভেক্টর নিচের কোনটি?

skipped

1/7(6hati -3hatj +2hatk) সঠিক উত্তর

-1/7(6hati -3hatj +2hatk)

±1/7(6hati -3hatj +2hatk)

±1/sqrt31(6hati -3hatj +2hatk)

194

x^2 -6x +y^2 + 8y = 0 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

skipped

25pi

সঠিক উত্তর

pir^2

2pi^2

75pi

25pi^2

195

একটি বস্তুর অবস্থান ভেক্টর vecr = 5 sin(2t)hati+2 cos(3t)hatj+ 9thatk হলে t = 0 সময়ে বস্তুটির ত্বরণ কত একক?

skipped

18 সঠিক উত্তর

4.243

13.45

196

∫tanx dx নির্ণয় কর।

skipped

lnsecx সঠিক উত্তর

sec2x

secx tanx

lntanx

197

f(x) ফাংশন x = b বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হলে –

f(b) সংজ্ঞায়িত হয়
lim_(x->b) f(x) বিদ্যমান থাকে না
lim_(x->b) f(x) = f(b) হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

skipped

i, ii

i, iii

সঠিক উত্তর

ii, iii

i, ii, iii

198

(মডেল)প্রশ্ন-৪সরলরাখার চলমান কোন কণা t সেকেন্ডে s=64t-5t2-2t3 দূরত্ব অতিক্রম করে । 2 সেকেন্ড পরে কণার বেগ কত ms-1 হবে?

skipped

20 সঠিক উত্তর

199

3hati+2hatj-hatk এবং 5hati-j+2hatk কোন সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু হলে, তার ক্ষেত্রফল নিম্নের কোনটি?

skipped

√199 বর্গ একক

√299 বর্গ একক সঠিক উত্তর

√399 বর্গ একক

1/2sqrt199

বর্গ একক

200

(-2, 4) এবং (5, -3) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

skipped

2√3

3√2

2√2

সঠিক উত্তর

এই বিভাগে কোনো প্রশ্ন নেই।

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র | গতিবিদ্যা, সরলরেখা | ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত, ভরকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র, লম্বকেন...

পরীক্ষার সময়

সামগ্রিক পারফরম্যান্স (Doughnut Chart)

প্রশ্নের পরিসংখ্যান (Bar Chart)